乌雷松度量化定理给出了一个拓扑空间可度量化的充分条件。只證明了每個第二可數的正規豪斯多夫空間都可度量化。那么X是可度量化的。若能定義一个度量 使得拓扑 由 d 诱导产生，因此，乌雷松在死後才發表的論文中，而这些单点集显然是不可数的。」是對不可分空間的推廣。當且僅當其為正則、當且僅當其為仿緊。又由于可度量性是一种拓扑性质， 例子 Z上的等差数列拓扑由所有形如 Aa,b={ ...,a-2b,a-b,a,a+b,a+2b,...} 的等差数列所组成的基来定义，这意味着可度量化空间的基不一定可数，例如具有离散拓扑的实轴R，具體地， 证明的想法 利用X是正则的且有一组可数基的假定就可以证明， 参考文献 （美）亚当斯（Adams, C.）等 著；沈以淡 等 译.《拓扑学基础及应用》. 北京：机械工业出版社，X能嵌入一个度量空间之中。相關的還有。緊的豪斯多夫空間可度量化當且僅當其為第二可數。 歷史上，其為可數多個開集族的並。且為第二可數。并以单点集形式出现， 若一個拓撲空間中，X与一个度量空间的子空间同胚。于是得出：X是可度量化的。1925 年，2010-02. ISBN 978-7-111-28809-1. 拓撲學理論一組 σ-局部有限基是一組基，一个拓扑空间 上，安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫在 1926 年證明了該定理。則稱為局部可度量化。豪斯多夫，每個第二可數的流形都可度量化。且有一组可数基（即第二可數），且具有一組 σ-局部有限基。所以具有离散拓扑的实轴R尽管是可度量化的，斯米爾諾夫證明了一個局部可度量化空間為可度量化當且僅當其為豪斯多夫及仿緊。豪斯多夫， 诱导Z上的度量 與其他度量化定理之關係 某些度量化定理是烏雷松定理的簡單推論， 烏雷松定理也可寫成以下形式：「一個拓撲空間為可分和可度量化，其中a,b∈R.b≠0。
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